在我国的现行法律法规架构下，若货运合同中的托运人未能按照事先约定，及时支付运货费用，则无疑构成了严重的合同违约行为。
在此情况之下，若双方于协议中已有明确约定，则托运人有可能被迫支付相应的利息。
反之，如无此方面之约定，则通常情况下无法主张利息。
此外，当其中一方当事人违反所签订的合同条款，或者其履行责任与约定不符时，应依法承受继续履行、采取必要的补救措施、甚至是赔偿损失等法定义务和违约责任。

《中华人民共和国民法典》
第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。