当公司面临破产这一困境时，股东所承担的连带责任主要涵盖以下这些情形：
其一，关于股东未履行出资义务方面。
倘若股东没有按照规定足额缴纳出资款项，亦或是在公司运营过程中私自抽逃了出资，那么在公司宣告破产之时，债权人便具备权利，要求该股东在其未出资的范围之内，对公司所背负的债务承担连带清偿的责任。
这就意味着，股东不能以自己已经出资过一部分为由而逃避未出资部分的债务清偿义务，必须切实履行出资责任，以保障债权人的合法权益。
其二，涉及公司人格否认的情况。
倘若股东过度滥用公司法人所具备的独立地位以及股东所享有的有限责任，通过这种方式来逃避债务，并且对公司的债权人利益造成了极为严重的损害，此时，法院极有可能会否定公司的独立人格。
一旦公司人格被否认，股东就需要对公司的债务承担连带清偿的责任。
总而言之，设置股东的连带责任，其根本目的是为了更好地保护债权人的利益。
在公司破产等特定的情形下，股东不能仅仅凭借自己的出资额度来限定自身的责任范围，而是需要对公司的债务承担更为广泛的责任。
而具体到每一个案件中，到底股东需要承担多大程度的连带责任，必须依据实际的法律事实以及相关的证据来进行准确的确定。

案情回顾:

小朱、小李、小胡共同出资成立了一家公司，小朱负责公司运营。经营期间小朱私自抽逃部分出资。后公司面临破产，众多债权人追债。小朱称自己已出过部分资，不应再承担债务。而债权人认为小朱抽逃出资应承担连带责任。同时，小胡存在过度滥用公司法人独立地位来逃避债务的行为，也被债权人要求承担连带责任。

案情分析:

1、小朱私自抽逃出资，按照规定，在公司破产时，债权人有权要求他在未出资范围内对公司债务承担连带清偿责任，他不能以已部分出资为由逃避。
2、小胡滥用公司法人独立地位逃避债务且损害债权人利益，法院可能否定公司独立人格，小胡需对公司债务承担连带清偿责任。