起诉债务人死亡后的继承人，要想在诉讼中顺利维护自身合法权益，确保诉求得到支持，通常需要准备以下几类详细的证据：
一、债权债务关系证据
这是证明债务存在的关键。
首先，借条、欠条等书面凭证必不可少，它们能清晰表明债务的具体金额、还款时间等重要信息，是债务存在的直接证明。
例如，借条上明确写清借款金额、借款日期和还款日期等，能让法官一目了然。
其次，借款合同、交易合同等文件能体现债权债务产生的原因。
最后，银行转账记录、收付款凭证等资金往来证明也很重要。
这些记录能直观显示资金的流向，佐证债务关系的真实性。
二、债务人死亡证据
要确认债务人确实已经死亡，需提供相关官方文件。
公安机关出具的死亡证明、注销户口证明等，具有权威性。
此外，医院出具的死亡诊断书、火化证明等相关材料也能作为有力证据。
三、继承人身份及继承关系证据
确定继承人身份至关重要。
户口簿、亲属关系证明等可明确继承人的身份信息。
若有遗嘱，要提供遗嘱，明确各继承人的继承份额。
若没有遗嘱，则需提供法定继承的相关证明，如身份关系材料等。

案情回顾:

小朱与小李存在债务关系，小李去世后，小朱起诉小李的继承人小胡要求还钱。小胡却称不清楚债务一事，质疑借条真实性，且对小李死亡证明及自己的继承人身份存在争议。

案情分析:

1、关于债权债务关系证据方面，小朱应提供借条、借款合同及银行转账记录等，清晰表明债务金额、形成原因及资金流向，以反驳小胡对借条真实性的质疑。
2、对于债务人死亡证据，小朱需出示公安机关死亡证明、医院死亡诊断书等官方文件，证实小李确实死亡。
3、在继承人身份及继承关系证据上，小朱可提供户口簿、亲属关系证明或遗嘱等，明确小胡的继承人身份及继承份额。