债务纠纷立案后，其相关程序如下：
①立案后的5日内，法院会把起诉状副本等材料送达给被告，也就是与你存在债务纠纷的对方。
法院通常会采用法定的送达方式，其中包括直接送达和邮寄送达。
②直接送达这种方式，能让对方较快地收到通知。
因为法院工作人员可以直接将材料交到对方手中，省去了中间的邮寄环节等，能节省时间。
③而邮寄送达则要根据邮寄的时间和过程来确定对方收到的时间，一般情况下，在一周左右到十天左右对方可能会收到。
不过，实际情况往往会因各种因素而有所不同。
④如果对方在规定的时间内没有收到通知，或者出现了其他特殊情况，那么对方可以及时与法院取得联系，以便了解案件的进展情况。
总之，立案后对方收到通知的时间通常在5日到10日左右，但具体的时间还是要根据实际情况来确定。

案情回顾:

小朱与小李存在债务纠纷，小朱立案后，法院按程序应在5日内将起诉状副本等材料送达小李。法院可采用直接送达或邮寄送达方式，邮寄送达可能因地址问题导致送达困难。小李在规定时间未收到通知，质疑法院送达程序存在问题。

案情分析:

1、关于送达方式，直接送达虽能节省时间，但可能存在找不到被告本人等情况。法院需确保按照法定程序完成送达，保障被告知情权。
2、邮寄送达时，若因地址不准确导致送达困难，法院应及时核实并采取补救措施，如与被告沟通确认地址等。
3、若被告未收到通知，有权与法院联系了解进展，法院应积极回应并说明情况。