多个债务的偿还顺序一般遵循这样的原则：
首先，有约定的情况优先考虑。
也就是说，如果债务双方在合同里清楚地约定了偿还的先后顺序，那么就按照他们所约定的来执行。
这就好比两个人事先商量好，谁的钱先还，谁的钱后还，那就按照这个商量的结果来办。
其次，当没有约定的时候，先到期的债务会优先得到偿还。
假如债务都到了还款期限，那就先还先到期的那部分债务。
要是这些债务到期时间是一样的呢，那就根据债务的性质来确定偿还顺序啦。
比如，为对方提供劳务所产生的债务，会优先于单纯的金钱债务进行偿还。
要是没有这些区别，那就按照相同的比例平等偿还。
举个例子，甲向乙借了10万元，这笔借款到期了，同时乙又为甲提供了价值5万元的劳务。
在这种情况下，甲应该先把10万元的借款还清，然后再去偿还那5万元的劳务费用。
总之，在通常情况下，没有特殊约定的时候，一般就是按照上述这些规则来确定多个债务的偿还顺序的。

案情回顾:

小朱同时欠小李10万元借款和5万元劳务费用，此前双方未约定偿还顺序。借款到期后，小朱手头资金有限，只能先偿还一部分，此时双方就先偿还借款还是劳务费用产生争议。

案情分析:

1、由于小朱和小李之间没有事先约定偿还顺序，所以不按照约定优先的原则执行。
2、在没有约定的情况下，先到期的债务优先偿还。小朱的借款已到期，而劳务费用不存在到期的问题，所以按照规则，此时应先偿还到期的10万元借款。若之后小朱有足够资金，再偿还5万元劳务费用。