在实际施工人代表债务人提起诉讼的过程中，要求支付逾期利息是完全合理并且可行的。
此类诉讼的主要宗旨在于确保债权人的合法权益得以维护。
在建筑工程行业内，若实际施工人的债务未能得到及时、如期偿还，并且已经符合了代表诉讼的必备条件，那么他们就有权要求债务人支付逾期利息。
然而，要实现该诉求还需满足如下几个必要条件：首先，需要证实实际施工人与债务人之间确实存在合法、生效的债权关系；
其次，必须证明债务人因故意或过失而未能积极地行使其已到期的债权，从而导致实际施工人遭受经济损失；
最后，投资者持有的债权并非独属于其个人的专属债权。
在提出迟延利息的请求时，申请人必须提交充足的证据以证明逾期事项及其造成的损失实际存在。
此外，对于逾期利息的具体计算方式以及起算日期和截止日期也应予以明确规定，并严格按照相关的法律条文和双方签署的合约条款进行定义和确定。