在一般的情况下，欠款人未能及时归还债务并不会直接引发其刑事拘留。
然而，如若在具备还款能力的前提下故意拖欠不还，或者采取隐瞒财产移转以规避债务等行为时，若其行为已达到情节恶劣的程度，便有可能涉及到拒不执行生效裁判或仲裁裁决的犯罪行为了，届时将会面临刑事拘留的处罚。
而对于那些由于经济状况不佳而无法按期偿还债务的人士来说，这仅仅属于民事纠纷的范畴，债权人有权通过民事诉讼等法律途径来追索债务。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。