通常来讲，子女的银行账户可能因为下列几种因素而遭受冻结：首先，子女如果成为债务方且受到债权人的法律诉讼并申请资产保护措施时，法院若认为有必要通过冻结其账户来保证债权人权益的安全，将依法对其进行操作；
其次，倘若子女卷入刑事犯罪的漩涡中，如经济犯罪、洗钱行为等，相关司法机关为深入剖析案件真相以及追回违法所得，极有可能依据律法规定采取冻结其账户的行动；
最后，当子女的账户资金来源存在疑点，并有可能与非法活动有所关联的话，相关执法机关有权对此展开调查并实施冻结措施。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。