在欠款者未能积极地利用他们的债务权益或与此类权益密切相关的附属权益，从而严重妨碍了债权人正常债务偿还期利益的实现时，债权人有权根据法律规定向当地人民法院提交申请，并以他们自己的身份代表欠款者来行使对第三方的权利，除非这些权利是专门归属于欠款者为主体的特殊性质的权益。
在此过程中，债权人可以行使的权力仅限于对最后期限内未收回的未偿债务进行处理，而他们所需承担的必要费用则必须由欠款者负责支付。
同时，第三方向欠款者提出的任何抗辩理由都可以直接引用给债权人。
因此，当第三方试图追究债务时，根据上述法律条款，债权人有权利依据法律规定来执行代位权，通过向法院提起诉讼的方式代替欠款者向上诉方追回债务，以此方式来保障他们的合法债权不受到进一步的损害。

《中华人民共和国民法典》第五百三十五条
因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。
代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。
相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。