聋哑人士所涉及的经济纠纷主要属于民事范畴，通常并未直接导致刑事责任的产生。
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十六条之明确规定，当出现任何一方违约行为时，被侵害权益的另一方有权依法请求其履行相应的违约责任。
对于欠款不还的聋哑人士而言，若由此使得债权人遭受了重大财产损失，债权人完全有资格向法院提出诉讼，以便责令聋哑人士立即偿还相应的债务。
然而，倘若聋哑人士的欠款行为同时触犯了刑法相关罪名，比如涉嫌欺诈类犯罪，这样一来，聋哑人士便有可能因他／她的犯罪行为而面临刑事追责。
此外，《中华人民共和国民法典》第一百八十七条就民事责任、行政责任与刑事责任三者之间的联系作出了详尽阐述，阐明即使承担了行政责任或者刑事责任，也并不妨碍承担民事责任。
若聋哑人士的财产无论怎么清算都无法负担起足够的民事责任、行政责任以及刑事责任，则他们必须优先承担民事责任。
据此可见，聋哑人士是否会因欠债不还而面临牢狱之灾，这要视具体情况而定。
若仅限于民事债务纠纷，无疑刑事责任的可能性微乎其微。
反之，若聋哑人士的行为已符合刑法规定的犯罪构成要件，便极有可能依照刑法的相关条文遭到刑事指控。
因此，在实践过程中，我们需依据实际情况及相关法律法规作全面且细致的考量与分析。

《中华人民共和国民法典》第一百八十六条
因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。