根据我国相关法律规定，对于行贿犯罪行为，其立案追诉的最低金额通常设定为人民币三万元及以上。
然而特殊情况下，若被告人行贿数额虽然未达到这一法定最低标准，即行贿数额在人民币一万元及以上，但却存在以下任意一种情况，亦必须依法被认定为构成行贿罪，并予以相应的刑事处罚：首先，多次向三名以上对象实施行贿行为；
其次，违法获取的收入被用于行贿用途；
再次，通过行贿手段谋求职务晋升或调整；
另外，如向负责食品、药品、安全生产、环境保护等重要监管职责的国家公职人员进行行贿；
最后，实施了非法活动，或者给社会带来的经济损失超过人民币五十万元且不足一百万元。

《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条
为谋取不正当利益,向国家工作人员行贿,数额在三万元以上的,应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元,具有下列情形之一的,应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任:
(一)向三人以上行贿的;
(二)将违法所得用于行贿的;
(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;
(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿,实施非法活动的;
(五)向司法工作人员行贿,影响司法公正的;
(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。