当儿童作为借款人，未能遵守与他人之间的存款协议约定的还款期限时，在我国现行适用下的《中华人民共和国民法典》第六百七十五条以及六百七十六条中明确提出，作为债权人的出款方（相当于父母或是其它法定监护人等角色），有权依照相关法律法规的规定，要求该儿童在适当的期限内归还所有借款。
一旦儿童无法严格遵守还款期限要求而未按时履行借款偿还义务，则债权人有权利依据双方事先签订的协议内容，请求儿童按照约定支付相应的逾期利息，或者按照国家相关法律法规的规定，支付相应的逾期利息。
若儿童持续拖欠借款且拒不偿还，债权人有权依法向当地人民法院提起诉讼，请求法院对该案件进行审理并作出公正裁决，以确保儿童能够及时归还借款并支付相应的逾期利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。