私人包工头拖欠工资有以下解决方法：
1、施工工人首先可以向包头索要工资；
2、若是多次讨要都没有结果，那么就可以采取拨打电话等的方式，到当地的劳动执法监察大队，投诉该包工头；
3、可以直接向法院起诉不按照规定支付工资的包头。

《中华人民共和国劳动法》第九十一条
用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。