在一般情形下，当老赖不还钱并且已经离婚时，是不可以执行其子女财产的，具体原因阐释如下：
一、责任独立原则
在法律的框架内，民事责任严格遵循“责任自负”原则。
老赖所背负的债务，本质上要么是其个人债务，要么是夫妻共同债务。
即便夫妻双方已经离婚，依据相关法律规定，该债务可能仍需双方共同承担。
这也就意味着，债务的偿还责任应当由老赖自身的财产，或者夫妻共同财产来履行。
而子女作为独立的民事主体，并没有法定的义务去替父母偿还他们所欠的债务。
二、财产归属清晰
子女所拥有的财产是其独立取得的，与父母的财产有着明确的界限，相互独立。
三、特殊情况例外
不过，存在一种特殊情况。
如果有确凿的证据能够证明老赖为了达到逃避债务的目的，恶意地将自己名下的财产转移到子女名下，那么这种转移行为在法律上是不被认可的。
此时，法院可以依据相关法律程序，认定该转移行为无效，进而对这部分被非法转移的财产进行执行，以保障债权人的合法权益。

案情回顾:

小朱是老赖，欠小李钱后与配偶离婚。小李要求执行小朱子女小静的财产，小朱认为子女财产不应被执行，双方产生争议。

案情分析:

1、根据责任独立原则，小朱债务是其个人或夫妻共同债务，偿还责任应由其自身或夫妻共同财产承担，小静作为独立民事主体，无替父母偿债义务。
2、小静财产是其独立取得，如劳动收入、合法赠与等，与父母财产界限清晰，受法律保护，小李不能随意要求执行。
3、若有证据证明小朱为逃债恶意将财产转移至小静名下，该转移行为无效，法院可执行这部分财产。