在夫妻共同债务的范畴中，当其中一方离世后，另一方往往要承担连带的偿还责任。
倘若这债务属于夫妻共同债务，即便另一方已经离世，他/她依然有责任将全部债务清偿干净。
然而，要是这债务仅仅是离世那一方的个人债务，那就只需以其个人所遗留下来的遗产为界限来进行清偿。
倘若遗产的数额不足以偿还完债务，从法律层面来讲，就不再要求另一方继续承担偿还的义务了。
判断某笔债务到底是夫妻共同债务还是个人债务，关键在于看这债务是否被用于夫妻共同的生活当中，比如家庭的日常开销、子女的教育费用等，或者是否用于夫妻共同的经营活动，像共同经营的生意等。
倘若无法清晰地分辨出债务的性质，一般情况下会推定其为夫妻共同债务。
总之，必须依据具体的债务实际情况以及相关的证据，来确切地确定另一方是否需要进行偿还，以及偿还的范围到底是多少。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，小朱离世后留下一些债务。争议点在于这些债务是夫妻共同债务还是小朱个人债务。小朱生前有部分借款，有的用于家庭日常开销，有的用于自己的个人投资且未与小李商量。小李不清楚具体债务性质，债权人要求小李偿还全部债务。

案情分析:

1、对于用于家庭日常开销的借款，因属于夫妻共同生活范畴，应认定为夫妻共同债务，小李需承担连带偿还责任。
2、小朱用于个人投资且未与小李商量的借款，属于个人债务，应以小朱个人遗产为限进行清偿，若遗产不足以偿还，小李无需继续承担偿还义务。
3、若无法明确分辨某些债务性质，一般会推定为夫妻共同债务，需结合具体情况和证据确定小李偿还范围。