离婚之后，如果房产依然处于共同共有的状态，那么当其中一方出现欠债的情况时，该房产就有被执行的可能。
在共同共有的房产中，每一方对于房产都拥有完整的权利。
一旦一方欠下债务，债权人便可以申请执行该方在房产当中所占据的份额。
在执行的过程中，通常会首先进行评估，通过专业的评估手段来确定这一方在房产中所具有的价值份额。
确定好份额之后，很可能会通过拍卖等方式将这部分房产进行变现，以此来清偿债务。
然而，需要注意的是，另一方对房产享有共有权，其自身的权益必须得到保障。
在整个执行过程中，会充分考虑到另一方的居住等权益，不会因为执行而让另一方失去住所等基本生活保障。
另外，如果另一方能够提供充分的证据，证明该债务并非用于共同生活或者共同经营等情况，那么就可以主张对执行提出异议，通过合法的途径来维护自身的权益。
总之，在涉及到共同共有房产的执行问题时，各方的权益都需要得到妥善的处理和保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后房产仍共同共有。小朱欠债，债权人申请执行小朱在房产中的份额。评估确定份额后欲拍卖变现偿债。小李提出异议，称债务非用于共同生活或经营，不应执行房产，且自己的居住权益需保障，双方产生争议。

案情分析:

1、债权人有权申请执行小朱在共同共有房产中的份额，这是基于小朱的欠债事实。
2、小李若能证明债务与共同生活或经营无关，可提出执行异议，同时其居住权益应得到保障，执行应兼顾多方权益。