离婚时所欠债务的偿还责任，主要依据债务的性质以及夫妻双方的约定来进行判定。
倘若这债务属于夫妻共同债务，也就是用于夫妻共同生活，像是购置家庭生活用品、支付子女教育费用等，或者是用于共同经营生意，又或者是基于夫妻双方共同的意思表示而产生的债务，那么就需要由夫妻双方共同来偿还。
在偿还时，首先应当以夫妻的共同财产进行清偿。
要是共同财产不够清偿，或者财产已经归各自所有了，那就由双方通过协议来确定如何清偿；
要是协议无法达成一致，就由人民法院根据具体情况来作出判决。
而要是该债务属于一方的个人债务，那么就由债务人一方自己负责偿还，另一方不需要承担任何责任。
不过，这里有个例外情况，如果债权人能够证明这个债务实际上是用于夫妻共同生活、共同经营，或者是基于夫妻双方的共同意思表示而产生的，那么另一方也需要承担相应的偿还责任。
总之，在离婚时处理债务偿还问题，一定要具体情况具体分析，严格依据法律规定以及实际的情况，来准确确定债务的偿还主体，以保障各方的合法权益。