在此情况之下，妻子通常不需承担偿还其已故丈夫因参与赌博活动所欠之债。
由于赌博行为在中国属于非法行为，由此产生的债务自然不视为合法的夫妻共担债务。
按照我国现行法律法规，夫妻共同债务应当满足以下条件：
由夫妻双方共同签署、或在其中一方事后明确承认；
或是由夫妻中的一人在婚姻关系存续期间，以个人名义为了维持家庭日常生活所需而承担的债务。
然而，丈夫因参与赌博活动所形成的债务并不合乎这些规定。
然而，如果债权方能够提出充分证据证实此笔债务被用于支持和促进夫妻共同生活、共同从事生产经营活动或是基于夫妻双方共同决策，那末，妻子有可能需要承担相应的清偿义务。
然而，举证责任主要落在了债权人这一方。
在夫妇离婚之际，妻子应该积极搜集证据，证明此笔债务乃是丈夫个人的非法借款，以保护她自己的合法权益不受侵犯。