当夫妇决定离婚之际，夫妻间的共有负债理应由双方共同承担还款责任。
倘若共同拥有的财产缺乏足够清偿债款的能力，或者财产的所有权已被划分到个人名下，那么夫妻二人必须协商制定出一个妥善的债务解决方案。
若经过充分的协商仍未能达成共识，他们便可向当地的司法机关提出诉讼申请，由法院依据实际情况作出公正的债务分配裁决。
因此，针对那些欠债不还的婚姻纠纷中的债务问题，在离婚之后，首先要做的便是尝试通过友好协商来解决，如若协商无果，则可向法院提交诉讼申请，请求法院对债务的分配进行裁定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。