丈夫在外进行商业活动而产生的债务，其妻子并无义务承担偿还责任。
因为根据相关法律规定，在婚姻关系持续期间，当其中一方以个人名义所负担的债务超过家庭日常生活所需时，此项负债并不被视为夫妻之间的共同债务，无需双方共同承担还款责任。
此外，夫妇二人有权利通过协议的方式明确在婚姻关系存续期间所获得的财产及其在结婚前所拥有的财产的归属情况，既可选择归各自独立所有、共享所有权，也可以部分各自独立所有、部分共享所有权。
但是这种协议应当以书面形式予以呈现且具有合法效力。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。