当房产抵押给个人后，若抵押人不幸死亡，具体可按以下不同情况妥善处理：
一、有继承人且继承人愿意继承房产
在这种情况下，继承人继承房产时，需明确知晓自己同时要在继承财产的范围内承担抵押债务。
这是因为房产作为抵押物，与之相关的债务责任也会随之转移。
例如，若抵押债务为50万元，而继承的房产价值100万元，继承人就要在这100万元的财产范围内对50万元债务负责。
抵押权人（即债权人）有权要求继承人在继承财产范围内清偿债务。
要是继承人拒绝清偿，抵押权人可以通过向法院提起诉讼等合法的法律途径，申请对抵押房产进行处置，
二、有继承人但继承人放弃继承
当继承人放弃继承时，根据法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不必承担偿还责任。
此时，就需要先对抵押房产进行全面清算。
通过评估房产价值等方式，确定可用于偿还债务的具体金额，再用以偿还相关债务。
三、无继承人或继承人均放弃继承
若出现这种情况，抵押房产会依法归国家或集体所有。
相关部门在接收房产后，需在房产的实际价值范围内，对抵押债务进行清偿，以保障抵押权人的合法权益。

案情回顾:

小朱将房产抵押给小李后不幸死亡。小朱有继承人小静，小静起初不愿继承房产，后又改变想法表示愿意继承，却拒绝承担抵押债务，双方产生争议。

案情分析:

1、小静若继承房产，应在继承财产范围内承担抵押债务。因为房产作为抵押物，债务责任随之转移，小李有权要求小静清偿债务。
2、若小静放弃继承，根据法律规定，她对小朱的抵押债务不必承担偿还责任，此时需对抵押房产进行清算，以偿还相关债务。
3、若小朱无继承人或继承人均放弃继承，抵押房产依法归国家或集体所有，相关部门需在房产实际价值范围内清偿抵押债务。