借款人不幸离世后，依然可以通过法律途径进行起诉。
倘若借款人留有遗产，那么其继承人就需要以遗产的实际价值为限来承担还款的责任。
在进行起诉时，能够将继承遗产的那些继承人列为被告。
要是借款人设有担保，担保人就应当依照担保合同的约定来承担担保责任。
此时，可以把担保人也列为被告，一同进行起诉。
在诉讼的过程中，必须提供借款合同、转账凭证等相关的证据，以此来证明借款事实的存在。
这些证据是法院判定案件的重要依据。
关于诉讼时效，通常是三年。
从权利人知晓或者应当知晓自己的权利受到损害以及义务人之日起开始计算。
然而，在一些特殊的情况下，
总之，借款人去世后是可以起诉的，这就需要根据具体的情况采取相应的法律措施，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸离世，小朱留有遗产且有继承人小静，同时借款时有小胡作为担保人。小李要求小静还款及小胡承担担保责任遭拒，双方就还款责任承担产生争议，小李决定起诉。

案情分析:

1、小静作为小朱遗产继承人，需以遗产实际价值为限承担还款责任，小李将其列为被告合理合法。
2、小胡作为担保人，应依担保合同约定承担担保责任，小李将其列为共同被告符合法律规定。
3、小李在诉讼中需提供借款合同、转账凭证等证据，以证实借款事实。
4、若小静未明确放弃继承，诉讼时效会中断并重新计算三年，小李需关注诉讼时效问题。