当抵押到期而借款人未还款时，抵押权人便拥有相应权利。
其一，依据抵押合同的约定，抵押权人有权将抵押物折价，或者通过拍卖、变卖该抵押物的方式，以所得价款优先受偿。
这就像是在抵押物这个“资产宝库”中，抵押权人可以按照合同规定的方式，从中获取属于自己的那份还款。
其二，抵押权人可以与抵押人进行友好协商，就抵押物的处置方式等方面展开沟通。
如果双方无法达成一致意见，抵押权人则可以向法院提起诉讼。
通过司法程序，让法律来为其债权的实现保驾护航。
在诉讼过程中，法院会根据具体的实际情况，对抵押物进行专业的评估以及拍卖等处置操作。
拍卖所得的价款，在扣除相关的费用之后，会优先用于偿还抵押权人的债务。
这确保了抵押权人的利益能够得到最大程度的保障。
同时，抵押人也应当积极主动地与抵押权人进行沟通，共同寻求妥善的解决办法。
避免因为逾期还款而导致抵押物被处置，从而给自己带来更大的损失。
总之，一旦车子抵押到期且未还款，抵押权人有多种途径来维护自身的权益，而抵押人也应及时采取行动处理相关事宜，以防止引发法律纠纷和造成财产上的损失。

案情回顾:

小朱将车子抵押给小李，抵押到期后小朱未还款。小李欲处置抵押物，小朱却认为应再宽限还款期限，双方就抵押物处置产生争议，小李决定向法院起诉。

案情分析:

1、根据抵押合同约定，小李有权将抵押物折价，或通过拍卖、变卖抵押物，以所得价款优先受偿，这是其合法权利，以保障自身债权的实现。
2、小李与小朱协商不成时，选择诉讼是合理途径。法院会按实际情况对抵押物评估、拍卖，扣除费用后价款优先偿还小李债务，能有效维护其权益。
3、小朱应积极与小李沟通，寻求解决办法，避免抵押物被处置带来更大损失。