通常情况下，房屋在设定有抵押权之时并不允许进行产权转移。
由于在抵押期间内，设立抵押权的人为实现债权，未经抵押权人的许可，不得擅自将抵押物进行转让。
然而，若受让人能够以自己的名义代为清偿债务，从而使抵押权得以消灭，则该种情形下的房屋转让是被法律所认可的。
此举旨在确保抵押权人的合法权益得到充分保护。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。