在有限责任公司宣告破产之后，债务承担的准则一般是根据以下几个原则执行：
首先，有限责任公司须以其所有的资产来全权承担公司所欠下的债务；
其次，对于公司的债权人而言，股东仅需根据其在公司注册资本中所认购的份额为限，来承担公司所产生的债务；
最后，若公司进入破产清算程序，通常会按法律规定的优先次序，用该公司现有全部财产依次来清偿各债权人的债务。
若公司的现有财产不足以完全偿还所有债务，那么股东则无须再以个人财产进行额外的清偿。

《中华人民共和国公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。