当保证人依据所签署的字据承担相应的保证责任之后，他们有权对其所担保的债务人实施进一步的追索权。
然而，要想成功地行使这种追偿权，需要债权人拿出充分的证据来说明他们已经承担了相应的担保责任，比如还款收据或其他能够明确证实偿还行为已经发生的文件等等。
这类追偿过程通常包括与债务人进行商谈和调解，甚至可以直接向法院提出诉讼请求。
在整个诉讼过程中，保证人必须尽可能详细地提供各种证据来陈述代为偿还的事实以及具体的金额内容。

《中华人民共和国民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。