当遭遇宠物医疗事故时，具体的处理步骤如下：
首先，一定要仔细地保留所有与医疗事故相关的证据。
病历是至关重要的，它详细记录了宠物的病情、诊断过程以及治疗方案等信息，能清晰反映出医疗过程的细节。
缴费凭证也不能忽视，它能证明我们为宠物的医疗行为付出了费用。
此外，医疗用品如注射器、药品等也可以作为证据，若这些用品存在问题，可能与医疗事故有关。
接着，要及时与宠物医院进行沟通协商。
在这个过程中，要明确事故的原因，到底是医疗操作不当、药品质量问题还是其他原因导致的。
同时，要确定责任方，是医院、医生还是其他因素。
并且，要就赔偿事宜进行商讨，要求医院给出合理的解释和补偿方案，比如宠物的医疗费用、后续护理费用、精神损失费等。
如果协商不成，就可以向当地兽医主管部门投诉。
他们会组织专业人员进行调查和调解，以公正的态度处理纠纷。
若依然无法解决问题，那么就需要向法院提起诉讼。
在诉讼之前，一定要准备好充分的证据，像医疗事故鉴定报告等，这些证据能够有力地证明医院存在过错以及宠物所遭受的损失。
在诉讼过程中，我们要清楚地明确自身的权益，依据相关的法律法规，如《民法典》中关于医疗损害责任的规定，坚决维护自身的合法权益。