医疗事故处理的流程具体是这样的：当医疗事故发生后，患者及其家属一定要保持冷静，第一时间着手封存病历以及其他与之相关的资料，这一步极为关键，能有效避免重要证据的灭失，为后续的处理工作奠定基础。
接着，他们需要迅速向医疗机构所在地的卫生行政部门递交医疗事故争议处理申请，同时一并提交那些相关的材料，比如病历、检查报告等。
卫生行政部门在收到申请之后，会立刻展开全面的调查核实工作，这个过程会非常严谨细致，以确保所掌握的信息真实可靠。
之后，还会组织专业的专家来进行医疗事故技术鉴定，这是确定是否为医疗事故的关键环节。
等鉴定结论正式出来以后，如果确实属于医疗事故，那么双方就可以坐下来协商赔偿的相关事宜，尽量以和平的方式解决问题。
但如果协商无法达成一致，患者就可以依法向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
在整个处理医疗事故的过程中，患者及其家属一定要牢记要妥善保留好所有的证据和相关材料，这就像是一把坚固的盾牌，能在关键时刻保障他们的合法权益。
需要特别提醒的是，由于各地的实际情况不同，具体的处理流程可能会存在一定的差异，患者及其家属在处理医疗事故时要充分了解当地的相关规定和流程。

案情回顾:

小朱在医院就医后发生医疗事故。小朱家属小李未及时封存病历资料，就向卫生行政部门递交争议处理申请。卫生行政部门受理后，要求补充病历等材料，小李才发现病历有部分缺失疑似被篡改。之后专家鉴定为医疗事故，但医院小胡认为小李未按流程先封存病历，拒绝协商赔偿，小李欲起诉。

案情分析:

1、小李未及时封存病历存在失误，导致证据可能存在瑕疵。
2、医院疑似篡改病历违反规定，应承担相应责任。
3、虽然小李有程序失误，但鉴定为医疗事故，医院不能以此完全拒绝协商赔偿。小李有权依法提起诉讼维护权益。