倘若在医院生孩子期间遭遇了事故，首要的事情就是妥善保留所有与之相关的证据。
这些证据包括详细的病历，它能清晰记录整个生产过程中的各种情况；
各类检查报告，有助于明确身体的状况以及是否存在异常；
还有医疗费用的单据，这是后续索赔的重要依据。
之后，可以与医院进行协商来处理此事，要明确双方各自应承担的责任以及赔偿的相关事宜。
在协商的过程中，最好进行录音留存，以防止后续出现纠纷时没有证据。
要是协商无法达成一致，就可以向医院所在地的卫生行政部门申请医疗事故鉴定，通过专业的鉴定来确定事故的等级以及责任的归属。
依据鉴定的结果，如果确实是医院的责任，那么就可以通过法律途径来进行索赔。
可以向法院提起民事诉讼，要求医院承担诸如医疗费、因误工而损失的费用、护理期间的费用以及可能产生的残疾赔偿金等相关费用。
在诉讼的过程中，一定要注意诉讼时效的问题，一般来说诉讼时效为一年，要从知道或者应当知道自己的权利被侵害之日开始计算。
同时，务必保证所提供证据的充分性和合法性，这样才能增加胜诉的可能性。