家属维护自身权益可以通过以下这些途径。
当遇到问题时，家属首先可以选择与医疗机构进行友好协商，在这个过程中，要清晰地明确双方各自的责任，以及关于赔偿等相关事宜的具体情况。
要是协商无法达成一致，那么家属就可以向卫生行政部门提出调解申请，卫生行政部门会积极组织双方开展调解工作，促使双方尽量达成和解。
除了调解，家属还可以直接向人民法院提起诉讼。
在提起诉讼之前，一定要认真准备好相关的证据，像是病历这样能反映医疗过程的资料，以及医疗费用的单据等，这些证据对于诉讼的结果有着重要的影响。
在诉讼过程中，家属必须要清楚地了解医疗事故的认定标准，这样才能准确地判断医疗机构是否存在过错以及过错的程度。
另外，家属还可以申请医疗事故鉴定，通过专业的鉴定来确定医疗行为与损害结果之间的因果关系以及责任的程度。
总之，家属一定要及时采取行动，千万不要因为拖延而错过诉讼时效等重要的时间节点，要积极地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱的家人在某医疗机构就医后出现意外状况。小朱认为是医疗事故，找医疗机构协商。小朱觉得责任在医院应赔偿，但医院不认。双方对各自责任及赔偿无法达成一致。小朱不知该怎么办，想要维护权益又面临争议点，不知该走调解、诉讼还是先鉴定。

案情分析:

1、小朱首先可以尝试向卫生行政部门申请调解，由其组织双方调解。
2、若调解无果，小朱可准备病历、医疗费用单据等证据向法院提起诉讼，诉讼时需明确医疗事故认定标准，也可先申请医疗事故鉴定确定因果关系与责任程度，同时要注意诉讼时效。