当儿童因医疗事故不幸离世时，我们可以从以下几个关键方面来追究责任。
首先要明确医疗事故的认定，通常会由专业的医学会来进行医疗事故技术鉴定。
一旦被确认为医疗事故，那就意味着医疗机构及其医务人员在诊疗过程中存在过错。
此时，患者家属可以先尝试与医疗机构进行协商，共同商讨赔偿事宜。
如果协商无法达成一致，家属可以向卫生行政部门申请调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，患者家属必须提供充分的证据，比如详细的病历记录、使用过的医疗用品等，以证明医疗机构存在过错。
而医疗机构则需要拿出证据证明自己的医疗行为没有过错，要是无法证明，就必须承担赔偿责任。
赔偿的范围较为广泛，涵盖了丧葬费，用于处理逝者的后事；
被扶养人生活费，保障死者生前扶养人的生活需求；
还有死亡赔偿金等。
同时，还可能涉及到刑事责任。
如果医疗机构及其医务人员因严重不负责任导致患者死亡，那么就可能构成医疗事故罪，将受到法律的严厉制裁。