根据我国《医疗事故处理条例》第四十九条之明确规范，在面对医疗事故时，除了医患双方的医疗事故赔偿责任外，医疗机构还需承担如下重要的法律责任：
首先是针对医疗机构本身层面，如果发生了医疗事故，将由各级卫生行政部门依据医疗事故等级和实际情况，给予相应的警告处罚；
若情形严重者，则将被勒令在限定时间内暂停运营整顿，直到原颁发许可证机构吊销其执业许可证为止。
其次，对于对医疗事故负有责任的医护人员，依照我国刑法中关于医疗事故罪的相关规定，依法追究其刑事责任；
而对于尚未达到刑事处罚标准的，也会依法给予行政处分或纪律处分。

《刑法》第三百三十五条
【医疗事故罪】医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。