侵犯名誉权的处罚方式：行为人应当承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。如果行为人拒不承担前款规定的民事责任的，人民法院可以采取在社交媒体进行公告等方式进行执行，并且因此而产生的必要费用由行为人负担。

《民法典》第九百九十五条
人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。受害人的停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉请求权，不适用诉讼时效的规定。
《民法典》第一千条
行为人因侵害人格权承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任的，应当与行为的具体方式和造成的影响范围相当。
行为人拒不承担前款规定的民事责任的，人民法院可以采取在报刊、网络等媒体上发布公告或者公布生效裁判文书等方式执行，产生的费用由行为人负担。