您所提及的这一类公安机关，如派出所，通常会全年度二十四小时保持岗位值守，即使在休息时间以及法定假日内也需要正常开展工作。
然而，对于那些在周末及法定节假日仍需工作的部门，治安科、刑侦科、办案队及巡防队等，而负责办理居民身份证事务的户籍管理业务人员，则实行双休制度，即周末无需上班，因此，如果您希望在周六或周日办理身份证相关事宜，可能会面临无法取得服务的情况。

《中华人民共和国居民身份证法》第十二条
公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。
公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。具体办法由国务院公安部门规定。