当遇到职称申报机构无法办理且钱款不退款的情况时，你首先要做的是与该机构进行协商。
在协商过程中，要明确地提出退款事宜以及退款的期限等关键信息，并且一定要保留好所有的沟通记录，这将是你后续维权的重要依据。
如果协商之后没有任何结果，那么你可以向当地的消费者协会或者工商行政管理部门进行投诉。
在投诉时，要详细地提供相关的交易凭证，比如转账记录、付款截图等，以及签订的合同等材料，让这些部门能够清楚地了解整个事件的情况。
请求他们介入调解，促使机构尽快退还钱款。
倘若涉及的金额比较大，或者情况较为复杂，通过法律途径解决可能是更为有效的方式。
你可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求机构退还钱款并承担相应的违约责任。
在诉讼过程中，必须要准备充分的证据来支持自己的主张，这些证据可以包括与机构的沟通记录、交易凭证、合同等。
只有准备充分，才能更好地维护自身的合法权益，让自己的损失得到弥补。