当美容院不肯退卡时，我们有多种途径可以用来维护自己的权益。
首先，咱们得好好看看和美容院签订的那份合同，把里面关于退卡的条款以及违约责任等都弄清楚。
要是合同里明明白白地写着可以退卡以及退卡的具体方式，那我们就可以理直气壮地依据合同去找美容院让他们履行退卡的义务。
接着，咱们要主动和美容院好好沟通交流，把自己合理的诉求跟他们讲清楚，同时，可别忘记把这些沟通的记录都好好保留起来。
要是沟通了半天还是没结果，那我们就可以向消费者协会去投诉，要把相关的消费凭证以及合同等材料都准备让消费者协会来帮我们调解调解。
除了向消费者协会投诉，我们还可以向工商行政管理部门去举报，让他们来对美容院的这种行为进行查处。
要是涉及到的金额比较大，或者还有其他的法律纠纷，那我们就可以请律师帮忙，通过诉讼的途径来解决问题，向法院提起民事诉讼，要求美容院把卡费退还给我们，并且让他们承担相应的违约责任。
总之，我们一定要根据具体的情况，选择最适合的维权方式，不能怕麻烦，一定要维护好自己的合法权益。