如遇到保险公司不予赔偿的情况，消费者可参考如下步骤来维护自身权益：首先，应尝试与保险公司进行沟通，了解其拒绝支付赔款的具体原因。如果保险公司所给出的理由存在不合法性，那么消费者便有权利向当地的保监局提起申诉，以寻求公正的处理。其次，在无法与保险公司达成一致意见的情况下，消费者可考虑通过仲裁机制来解决争议问题。这需要由独立且中立的第三方机构进行裁定，并要求双方严格遵守裁决结果。最后，若以上途径均未能解决问题，消费者还可以依据相关法律法规，通过法院向保险公司提起法律诉讼，由法院依照法定程序进行审理并作出最终裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。