若保险公司拒绝承担相应的赔偿责任，可以采取以下措施予以妥善处理：
首先应尽可能详细地查明被拒绝赔偿之具体原因，并与保险公司负责理赔事务的相关部门进行有效且充分的沟通和反馈。通过亲身前往保险公司服务网络内设立的营业网点，亦或是直接致电客户服务专线进行相应的意见反馈，以便更好地解决问题。倘若与保险公司经过充分协商后仍未能达成共识，消费者有权向中国银行业监督管理委员会及其各地分支机构提出正式投诉直至寻求法律救济。在此过程中，也可拨打中国银行业监督管理委员会的投诉热线电话进行反映。若所在地未设有中国银行业监督管理委员会的派出机构，消费者还可寻求保险行业协会的协助和支持。若有确凿证据证明保险公司所提出的拒绝赔偿理由并不合理，消费者可考虑通过仲裁或司法诉讼的方式维护自身合法权益。
然而，在启动诉讼程序之前，建议消费者咨询专业律师以确保自身权益能够得到全面、有效的保护。总而言之，针对不同的情况需要进行具体分析，若保险公司确实具备理赔依据，例如存在隐瞒病情投保或不满足理赔条件等情形，那么消费者就必须接受其拒绝赔偿的决定；但若消费者认为保险公司的拒绝赔偿行为并不合理，便可采取以上所述的各种手段来维护自己的合法权益。

《保险法》第二十四条，保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。