当空调设备的室外机组遭受损坏时，要求补偿的具体方式包括：
1.首先应尝试与其发生纠纷的对象进行直接洽谈，明确指出其应负责赔偿损失或负责修复原状；
2.若第一种途径无效，建议您考虑通过报警的方式来解决问题，等待公权力部门的介入调解；
3.倘若前两项措施均无法达到预期效果且对方并未积极回应您的合理诉求，您可选择根据所持有的有关证据，向当地的司法机构提交诉讼请求。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的明文规定，消费者在消费购买各类产品或享受各类服务之际，享有权利要求销售方或服务供应商提供真实准确的产品信息以及各项服务项目内容，并有权对产品或服务的品质、安全性、有效性等各个方面实施严格的监督与检测。如此推理，若您的空调设备的室外机组是在购买与维护的过程中遭到破坏的，那么您完全有资格依据《中华人民共和国消费者权益保护法》向侵权者索取相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十五条行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
第一千一百六十六条行为人造成他人民事权益损害，不论行为人有无过错，法律规定应当承担侵权责任的，依照其规定。
第一千一百六十七条侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。