当一个人推另一个人导致其跌倒并造成轻微伤时，通常需要承担民事侵权责任。
《民法典》明确规定，一旦侵害了他人的人身，造成了损害，就应当对为治疗和康复而支出的如医疗费、护理费、交通费、营养费以及住院伙食补助费等合理费用进行赔偿，同时还要赔偿因误工而减少的收入。
倘若推人者存在故意或者重大过失的情况，被推者便有权要求推人者承担精神损害赔偿。
要是情节较为严重，那么就有可能构成故意伤害罪，此时就需要承担刑事责任。
在这样的情形下，被推者一定要及时前往医院就医，并且妥善保留相关的证据，像是医疗诊断证明、现场拍摄的照片等。
而推人者则应该积极主动地与被推者协商赔偿的相关事宜。
如果双方无法通过协商达成一致，被推者可以通过诉讼的途径来维护自身的合法权益。
总之，推人导致他人轻微伤这一事件，需要依据具体的情况来判断责任的归属。
推人者应当承担相应的民事赔偿责任，在情况严重的时候，还可能需要承担刑事责任。
这既体现了法律对受害者的保护，也对推人者起到了一定的约束作用，以维护社会的公平和秩序。

案情回顾:

小朱和小胡在街边发生争执，小朱一气之下推了小胡一把，小胡跌倒在地。小胡感觉身体不适，经检查为轻微伤。小胡要求小朱赔偿医疗费、误工费等相关费用，小朱却认为小胡也有过错，拒绝赔偿，双方产生争议。小胡保留了医疗诊断证明等证据。

案情分析:

1、小朱推小胡致轻微伤，按照《民法典》，侵害他人人身造成损害，小朱应赔偿医疗费、护理费等合理费用和误工费。
2、小朱若存在故意，小胡有权要求其承担精神损害赔偿，若情节严重，小朱可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
3、双方协商不成，小胡可通过诉讼维护权益。