当伤残鉴定结果呈现为一个九级和三个十级时，其赔偿计算方式如下：
首先，在伤残赔偿金方面，是以受诉法院所在地上一年度的城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入作为计算标准。
对于九级伤残，其伤残赔偿系数为20%；而三个十级伤残，伤残赔偿系数之和为3%，但要注意多个十级伤残时，伤残赔偿系数总和不能超过10%，所以这里二者相加为23%。
这意味着在计算伤残赔偿金时，要根据当地的收入标准乘以23%这个系数。
其次，其他赔偿项目，像医疗费，需根据实际的医疗费用支出进行计算；误工费则要根据伤者的误工时间以及工资收入等情况来确定；护理费同样要依据护理人员的收入水平、护理天数等具体情况来计算。
再者，精神损害抚慰金是根据伤残的程度等因素来确定的，一般会在一个特定的范围内浮动。
需要特别强调的是，以上计算出的具体赔偿金额并非最终结果，还必须结合当地的相关标准以及实际情况进行综合计算。
如果在后续过程中遇到法律问题，随时可以向专业人士进行咨询，以确保自身的合法权益得到妥善保障。

案情回顾:

小朱因意外受伤，经伤残鉴定为一个九级和三个十级伤残。小朱与责任人小李就赔偿问题产生争议。小朱认为应按照自己计算的赔偿方式计算，而小李认为小朱计算有误。双方对伤残赔偿金系数、医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金的计算标准和方式争执不下。

案情分析:

1、伤残赔偿金系数方面，按照规定九级伤残为20%，三个十级伤残总和不超10%，这里应为23%，双方应按此计算。
2、医疗费需按实际支出计算，有票据等为证，双方应核对实际花费。
3、误工费根据误工时间和工资收入确定，需提供相应证据。
4、护理费依据护理人员收入水平和护理天数确定，也需证据支撑。
5、精神损害抚慰金根据伤残程度在一定范围内确定。