当打架的受害者希望通过私了来解决问题时，具体可按如下步骤操作。
一开始，双方要认真地就赔偿的相关事宜展开协商。
这其中，要清晰地明确各项损失的具体金额，像是因为受伤而产生的医疗费，包括挂号费、检查费、药费等；
因无法正常工作而损失的误工费，要根据受害者之前的工资水平以及受伤耽误的工作时间来计算；
还有照顾受害者所产生的护理费等。
在协商过程中，一定要妥善保留好所有的相关凭证，比如医疗发票，要把每一次的就诊发票都整理好，上面明确标注了各项医疗费用的明细；
工资证明也不能少，像单位开具的工资条或者收入证明等，这些都是后续理赔的重要依据。
协商达成一致后，最好签订一份书面的和解协议，将双方的权利义务以及赔偿金额等细节都清晰地写在协议里。
而且，为了让这份协议更具法律效力，最好经过公证。
要是对方没能按时履行赔偿义务，受害者就可以依据之前签订的和解协议，向法院提起民事诉讼，要求对方履行协议或者承担违约责任。
需要特别注意的是，如果打架行为已经构成了轻伤及以上，那就可能涉及到刑事犯罪了。
即便选择了私了，也不能免除对方的刑事责任，不过在量刑的时候，可以将私了作为一个从轻考虑的情节。