在日常生活中，不小心把别人绊倒这种情况可能会涉及到一定的法律责任。
首先，如果绊倒他人是因为自身的疏忽大意导致，比如在行走或进行其他活动时没有留意周围环境，没有尽到合理的注意义务，那么可能需要对被绊倒者承担民事赔偿责任。
例如，被绊倒者因此受伤，产生了医疗费用、误工费等损失，绊倒者就应当赔偿这些实际损失。
其次，如果绊倒他人的行为较为严重，比如在公共场合故意设置障碍导致他人绊倒，或者明知自己的行为可能会绊倒他人却仍然实施，这种情况下可能构成侵权行为，除了要承担民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚，如罚款等。
另外，如果绊倒他人的行为导致了被绊倒者重伤甚至死亡等严重后果，那么绊倒者可能会面临更严重的刑事法律责任，如过失致人重伤罪或过失致人死亡罪等。
总之，不小心把别人绊倒可能会带来不同程度的法律责任，具体情况需要根据实际发生的事实和相关法律规定来判断和确定。