当肇事者在被拘留之后仍然未愿意支付相应的赔偿金额时，可能会引发以下几种潜在的后果：
首先，受害方有权基于自身权益向法院提交民事诉讼请求，要求施害方承担起相应的民事赔偿责任，这其中可能涵盖了诸如医疗费用、误工损失以及护理费用等等诸多方面。
一旦法院作出判决并确定打人者有责任支付赔偿金，但他们选择拒绝或未能履行该项义务，那么受害方便可以依法申请强制执行。
在此过程之中，肇事者可能会遭受财产权益遭到查封、扣押乃至冻结的严重后果，甚或是被正式录入到“失信被执行人”名单当中，从而受到诸如限制高额消费（例如无法搭乘飞机、高速列车等）等严厉的惩罚措施。
除此之外，这种拒绝履行赔偿义务的行为还可能在未来的相关法律程序中被视为不良记录，进而对肇事者的个人声誉和利益造成负面影响。
总而言之，积极主动地履行赔偿义务无疑是最为明智的选择，否则将会面临更为严峻的法律制裁和不利后果。