当遭受他人殴打之后，合理追偿的程序通常可以概括为以下几个步骤：
首先，务必立即拨打当地的报警电话，同时前往医院接受必要的治疗，以便妥善保留被打事件的证据以及对伤势的详细诊断报告。
在此期间，警方将会展开全面的调查工作，并依据实际情况做出相应的处理措施。
其次，在完成治疗之后，务必要妥善保管好所有的医疗费用发票，病史记录等等相关资料文件。
接下来，您便可以尝试与侵权行为人就赔偿问题进行友好协商，其中涵盖了医疗费用、误工损失、护理费用、营养补贴、交通费用等等方面。
如果协商无果，那么您可以选择向法院提出民事诉讼请求，并递交起诉书、证据清单以及相关的证据材料，例如报警记录、医疗记录、费用发票等等。
一旦法院正式受理此案，他们将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述内容作出最终的判决结果。
需要特别指出的是，在诉讼过程中，如果伤势严重且符合轻伤及以上标准，那么可能会涉及到刑事犯罪问题，此时您也可以选择同时提起刑事附带民事诉讼。
总而言之，为了确保自身的合法权益得到充分保障，我们必须高度重视证据的搜集和保存工作。