通常情况下，对于轻微伤害事件，并不需要追究当事人的刑事责任。
然而，当事人仍有可能迎来治安方面的处罚。
按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的具体规定来看，当事人可以面临至多为十天的拘留惩罚，加上相应的罚款金额在二百元到五百元之间不等；
情节相对较轻者，则可能被处以五天以下的拘留或罚款金额限制在五百元以内。
关于当事人拒绝赔偿问题，受害者依然有权前往法庭提出民事起诉，要求加害方对此事负起相应的民事赔偿责任，其中包括了医疗费用、看护费用、误工费用等等。
法院将会按照提交的证据以及相关法律条文，来对此类案件作出合理、公正的裁决。
倘若加害方对法院的判决结果不予理睬甚至拒绝履行，那么，受害者还能再次申请启动强制执行程序。
总的来说，轻微伤害事件发生后，当事人的拒绝赔偿行为无疑是无法逃脱其应尽的法律责任的。