对于老人走失的问题，通常情况下在事故发生后24个小时内即可向警方进行正式报案。
然而，如果失踪人士是由于病理性因素导致的失踪，或者其本身具有严重残疾、年龄已达60周岁及以上等特殊情况，或者出现了其他诸如生命安全受到威胁等紧迫状况时，应当立即启动立案程序。
依据现行的法律法规，成年人走失超过24小时之后，失踪者的直系亲属便可携带本人身份证明文件以及能够证明与失踪者之间关系的相关证明材料前往当地公安机关报案，同时详细阐述相关情况。

《公安机关查找疑似被侵害失踪人员信息工作规定》第五条
公安机关刑侦部门接到疑似被侵害失踪人员的报案报警后，应当登记受理，开展查找工作。
公安机关其他部门接到有关失踪人员的报案报警后，也应当登记受理。
其中对符合本规定第二条规定的疑似被侵害失踪人员情况的，应当报县级公安机关主管领导审批后，移交刑侦部门。