要举证父亲没有尽到责任，可从以下几个方面着手：
一、经济支持方面
在家庭生活中，经济支持是父亲应承担的重要责任之一。
要证明父亲在这方面未尽责任，需要收集详细的相关材料。
比如银行转账记录，仔细查看从父亲账户转出用于家庭开支的金额是否与家庭实际需求相符。
收入证明也很关键，通过了解父亲的收入水平，判断其是否按自身经济能力提供必要的生活费用，像日常的衣食住行开销、子女的教育费用，包括学费、书本费、辅导班费用等，以及家庭成员生病时的医疗费用等。
若这些费用的支出与父亲的收入不匹配，且明显低于正常水平，就可作为有力证据。
二、陪伴照顾方面
父亲的陪伴对子女成长至关重要。
可以寻找证人证言，像邻居，他们长期观察家庭情况，能证实父亲是否经常不在家；亲属也能说明父亲在家庭重要时刻的缺席情况。
而且，对家庭成员的生活、健康状况不闻不问，比如家人患病时，父亲从不关心照顾等，这些都能证明其在陪伴照顾上的缺失。
三、教育引导方面
学校的相关记录能清晰显示父亲参与子女教育活动的情况，如是否参加过亲子活动、家长志愿者等。
老师或同学的证言也可说明，父亲是否从未对子女进行正确的价值观引导，在子女成长过程中是否起到积极的教育作用。
四、特殊义务方面
当家中老人需要赡养时，父亲有相应义务。
老人的就医记录若显示父亲未参与照顾，或者未支付相应费用，这也是父亲未尽责任的表现。

案情回顾:

小朱认为父亲小李未尽到责任，向法院提起诉讼。争议点在于小李是否在经济支持、陪伴照顾、教育引导及特殊义务方面尽到父亲责任。小朱收集多项证据，包括银行转账记录、证人证言等，欲证明小李的失职行为，小李则辩称自己已尽责。

案情分析:

1、经济支持方面，若银行转账记录显示小李转出用于家庭开支金额与家庭实际需求不符，收入证明表明其有能力却未提供必要费用，可认定未尽责任。
2、陪伴照顾方面，邻居、亲属的证人证言能证实小李在重要时刻缺席及对家人健康不闻不问，说明其陪伴缺失。
3、教育引导方面，学校记录及老师同学证言若显示小李很少参与教育活动、未引导价值观，可证明其失职。
4、特殊义务方面，老人就医记录若体现小李未照顾或付费，能表明未尽赡养义务。