关于未婚同居分手后财产分配给对方父母的问题，有以下几点需要明晰：
一、区分财产性质
在未婚同居期间，财产的性质分为个人财产和共同财产，这是处理财产分配问题的基础。
个人财产通常包括一方的工资收入，这是其通过自身劳动所获得的报酬，具有明确的个人归属；还有因人身伤害获得的赔偿，这是对个人身体受伤害的补偿，仅与个人相关。
这些个人财产毫无疑问应归各自所有。
而共同财产的范围则相对复杂一些，一般是双方共同出资购置或者共同经营所得的财产。
例如，双方共同出资购买的房产，无论是首付款还是后续的贷款偿还，只要是双方共同参与支付的，该房产就属于共同财产；另外，共同经营生意所获得的收益，也是共同财产的一部分。
二、共同财产分割
对于共同财产的分割，要综合考虑多种因素。
主要是按照双方的出资比例以及对财产的贡献程度等来进行合理划分。
但需要注意的是，这种分割通常是在同居双方之间进行，与分配给对方父母并无直接关系，除非双方事先有明确约定，将部分或全部共同财产给予对方父母。
三、自愿赠与
如果一方出于自愿，想要将自己分得的财产赠与对方父母，在符合法律规定且不违背公序良俗的前提下，是可以实现的。
具体操作时，可以通过签订赠与协议等正规方式进行，以确保赠与行为的合法性和有效性。
若没有法定事由和约定，一般是不能直接将财产分配给对方父母的。

案情回顾:

小朱和小李未婚同居，分手后涉及财产分配给对方父母问题。争议点在于共同购置房产分割时，小朱想将部分房产份额分给小李父母，小李认为应只在两人间分配。

案情分析:

1、区分财产性质方面，个人财产如各自工资、人身伤害赔偿归各自所有，共同出资购置房产等属于共同财产。本案房产属共同财产。
2、共同财产分割上，应按出资比例等合理划分，通常在同居双方间进行，除非事先有约定给对方父母，本案无此约定。
3、自愿赠与需符合法律和公序良俗，签订赠与协议才有效，小朱无约定直接分财产给小李父母不合法。