起诉重婚的程序具体如下：
①首先要精心收集重婚的有力证据，像那些与他人以夫妻名义在同一居所持续、稳定地共同生活的相关证据，
②接着认真准备起诉状，在起诉状中务必清晰写明原被告的详细信息，明确诉讼请求，例如请求解除婚姻关系，以及追究重婚者的刑事责任等，同时要详细阐述事实和理由，将整个重婚事件的来龙去脉叙述清楚。
③把准备好的起诉状以及收集到的证据一并提交给有管辖权的法院，通常是犯罪行为发生地或者被告人的居住地的基层人民法院。
法院会对提交的材料进行严格审查，以此来决定是否受理该案件。
④一旦法院受理了该案件，就会合理安排开庭时间，此时原被告双方都必须按时参加庭审，在庭审过程中要积极进行举证、质证和辩论，充分阐述自己的观点和理由。
⑤最后，法院会根据庭审中查明的事实以及相关的法律规定作出公正的判决。
如果案件涉及到刑事责任，法院会将相关材料移送至有关的司法机关进行处理。
整个起诉重婚的过程必须严格依照法律程序进行，只有这样才能确保当事人的合法权益得到切实的保障。

案情回顾:

小朱发现丈夫小李与小丽长期以夫妻名义共同生活，收集到房屋租赁合同、邻里证言等证据后，向法院起诉小李重婚。起诉状写明双方信息、诉讼请求等，提交至有管辖权法院。法院受理后安排开庭，双方参与庭审，最终等待法院判决。争议点在于证据是否足以证明小李重婚。

案情分析:

1、小朱收集的房屋租赁合同、邻里证言等证据，若能相互印证，形成完整的证据链，足以证明小李与小丽以夫妻名义共同生活，法院可能认定小李构成重婚。
2、起诉状中诉讼请求和事实理由的阐述需清晰合理，若小朱表述不清，可能影响法院对案件的判断和受理。
3、法院审查材料时，会严格依据法律和证据规则，若证据不足，可能不予受理或判决小李不构成重婚。